Piecesor

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Dans un lointain royaume, le roi récolte les impôts de ses vassaux en pièces d'or une fois l'an. Il a appris de source sûre qu'un de ses vassaux le volait en grattant très légèrement les pièces d'or pour en récolter une partie. Ainsi, les pièces grattées ne pèsent plus que 240 grammes au lieu des 250 grammes habituels.
Le roi a donc décidé de démasquer le vassal qui le vole. Pour cela, il dispose d'une balance qui lui permet de lire le poids d'un certain nombre de pièces, mais qui ne fonctionne qu'une seule fois !
Il demande donc aux vassaux de lui envoyer seulement un sac de pièces d'or chacun pour faire le test.

Comment peut-il avec cette seule pesée savoir lequel des sacs d'or contient les pièces grattées ?

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